布朗運動(英語:Brownian motion)過程是一種常態分佈的獨立增量連續隨機過程。它是隨機分析中基本概念之一。其基本性質為:布朗運動W(t)是期望為0、方差為t(時間)的正態隨機變量。對於任意的r小於等於s,W(t)-W(s)獨立於的W(r),且是期望為0、方差為t-s的正態隨機變量。可以證明布朗運動是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。
它是在西元1827年[1]英國植物學羅伯特·布朗利用一般的顯微鏡觀察懸浮於水中由花粉所迸裂出之微粒時,發現微粒會呈現不規則狀的運動,因而稱它布朗運動。布朗運動也能測量原子的大小,因為就是有水中的水分子對微粒的碰撞產生的,而不規則的碰撞越明顯,就是原子越大,因此根據布朗運動,定義原子的直徑為10-8厘米。